Bienvenido.
No sé si lo de mi 6gen será extrapolable a tu coche, pero te lo cuento por si te ayuda.
El electricista que me montó la alarma me dejó sin conectar el bloque de encendido, porque según la documentación de Cobra, el Célica requiere un módulo adicional para esa función. Algo de un relé, que si no se ponía podía apagar el motor.
Si tal, puedes consultar el manual de instalacióbn de tu alarma, a ver si van por ahí los tiros.
