Si tiene muchas manchas, lo mejor y a precio razonable es lana 000 (triple 0) y algún producto de limpieza de vitroceramica tipo Vitroclen. La lana triple 0 es una especie de estropajo tipo nanax pero muy fina que no ralla y los limpiadores de vitro no dejan de ser un pulimento o desbastador suave. Yo he empleado estos productos para los escapes y piezas cromadas de la moto y he resultado es francamente sorprendente. La lana triple 0 la puedes comprar en almacenes de ferreterería y vale 2 pesetas. Lo de la vitro lo mismo o de casa que es más barato.
Si no es más que superficial la suciedad, puedes darle la pasta de vitro con un trapo o bien quitar lo gordo con la lana y el acabado con el trapo.
Espero que te sirva de ayuda.