Hay dos tipos de conexiones para el claxon.
Una de ellas, que es la que imagino que tienes en tu Celica porque es la que he tenido yo en los míos, es un pitorro metálico que sale de la columna de dirección y que pega con un aro metálico que lleva el volante. Así, al girar el volante, el pitorro ese se restriega con el aro y así hace contacto sin que haya cables que se enrreden.
El otro tipo de conexión, que es el que llevan coches como el Paseo y probablemente el 7g, consiste en un anillo de plástico articulado. La parte de abajo del anillo va unida al coche y tiene un conector con un cable que viene del coche. La parte de arriba del anillo puede girar 360º, y de ella sale otro conector que va al volante. Así, al girar el volante gira la parte de arriba del anillo también y los cables no se enrredan.
Imagino que tu volante tiene dos conectores que salen, uno blanco (del claxon) y uno amarillo (del airbag). Eso lo tienes que conectar al anillo que digo. A muy malas para probar el claxon provisionalmente, podrías conectarlo directo sin anillo, pero a la que gires el volante los cables se van a enrredar y será una liada.
Otro tema es que no sé si podrás fijar bien el anillo al coche. Va con unos tornillos, pero si no tienes donde atornillarlo, tendrás que improvisar.
También puedes mirar a ver si puedes modificar el volante para ponerle el aro metálico que lleva el original, a ver si hace buen contacto con el pitorro metálico y funciona así más fácil.