Con lo que dices es normal que no se encienda, si tiene rota una bobina sera la de alimentación lo mas seguro.
Si no te lo pueden reparar llevatelo a la quedada de marzo, me lo dejas y le echo un vistazo. Soy ingeniero electronico y donde trabajo tengo equipos para comprobar lo que esta roto. Si por lo que dices es una bobina, se puede pedir una y te la monto, aqui tengo proveedores que seguro que tienen y por 2 o 3 euros, si no tengo ninguna por aqui, lo tienes arreglado.
Luego te lo puedo mandar a tu casa por correos, espero que reparado.