Por lo que comentas, está claro que es la batería
Te iba a decir una cosa, por si no te quieres gastar los 60-80 pavos ahora.
Mi Celica no se coge a diario, suele estar tranquilito en el garaje, y claro, de cogerlo una vez a la semana o así, pues la batería si no la desconectas o enchufas a un mantenedor, sufre mucho. Pues verás, se me descargó una vez, la cargué, y pronto se volvió a joder... Total, que abrí la batería y compré el típico líquido para baterías que te venden en la gasolinera (se suponía que mi batería era de sin mantenimiento, pero igualmente le quité la tapa que está arriba y listo) la rellené y cargué... Y pues habrán pasado igual 6 meses y sin desconectar la batería ahí está.
Te puedes guiar por el voltímetro que tienes en el coche, el mío últimamente está muy poco por encima de la mitad, para arrancar te hace falta la mitad, 9v (al menos en mi caso)